Fração geratriz

Quando uma fração tem como resultado uma dizima periódica, ela é chamada fração geratriz.Para achar a fração geratriz de uma dizima periódica deve se fazer:

x=0,666...

10.x=10.0,666...

10x=6,666...

10x=6+0,666...

10x=6+x

10x-x=6

9x=6

x=6 sobre 9